（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0

（换元法）解方程：（x²-3x）²-2（x²-3x）-8=0
解：设x²-3x=y则原方程可化为y²-2y-8=0
解得：y₁=-2，y₂=4当y=-2时，x²-3x=-2，解得x₁=2，x₂=1
当y=4时，x²-3x=4，解得x₁=4，x₂=-1
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=4，x₄=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x²-3x）²+5（2x²-3x）+4=0． 何需誓 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ewangoo 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：设（2x²-3x）=y，则原方程左边变为：y²+5y²+4=（y+1）（y+4），解方程可得y的值．

设2x²-3x=y，原方程转化为：y²+5y+4=0（1分），
解得：y₁=-4，y₂=-1（3分）
当y₁=-4时，2x²-3x+4=0，无实数根．（4分）
当y₂=-1时，2x²-3x+1=0，解得x₁=[1/2]，x₂=1．
故原方程根为x₁=[1/2]，x₂=1．（6分）

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题的关键是把2x2-3x看成一个整体来计算，即换元法思想．

1年前他留下的回答

2

cctvnet 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：

设y=2*x^2-3*x
那么即 y^2+5*y+4=0
(y+1)*(y+4)=0
y=-1 或 y=-4
即2*x^2-3*x+1=0 或2*x^2-3*x+4=0
其中 2*x^2-3*x+4=0的△<0 即实数范围内无解
(x-1)*(2x-1)=0
x=1 或x=0.5

1年前他留下的回答

2

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

设y=2x²-3x
则y²+5y+4=0
(y+1)(y+4)=0
y1=-1,y2=-4
当y=-1
2x²-3x=-1
(2x-1)(x-1)=0
x1=1/2,x2=1
当y=-4
2x²-3x=-4
2x²-3x+4=0
判别式=(-3)²-4*2*4<0
没有实数解
所以
x1=1/2,x2=1

1年前他留下的回答

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