排列组合公式详解

wanouzy 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ted9 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）,第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）,则同理可知第三个位置可以有n-2个选择,以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择,则排列数A(n m)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)
由阶乘的定义可知A(n m)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]
上下合并可得A(n m)=n!/(n-m)!
组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,可以先考虑排列A(n m),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!）,所以组合的总数就是A(n m)/m!
即为C(n m)=A(n m)/m!=n!/[m!*(n-m)!]

1年前他留下的回答

4

baiqtxgt 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

去看高二下学期的数学书 上面都写的很清楚的 去在学校下 从4个学一些排列组合知识，您就会理解这些内容 nm从4个字母a,b,c,d中取出

1年前他留下的回答

2 [db:内容2]

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