已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其

已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合A的累积值为n．
（1）若n=3，则这样的集合A共有______个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有______个． 凯楚天 1年前他留下的回答 已收到1个回答

uljf45 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：对重新定义问题，要读懂题意，用列举法来解，先看出集合A是集合M的子集，则可能的情况有2⁴种，再分情况讨论．

若n=3，据“累积值”的定义，得A={3}或A={1，3}，这样的集合A共有2个．
因为集合M的子集共有2⁴=16个，其中“累积值”为奇数的子集为{1}，{3}，{1，3}共3个，所以“累积值”为偶数的集合共有13个．
故答案为2，13．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 这是考查学生理解能力和对知识掌握的灵活程度的问题，重在理解题意．本题是开放型的问题，要认真分析条件，探求结论，对分析问题解决问题的能力要求较高．

1年前他留下的回答

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