已知a为实数，命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根；命题q：方程x29+y2a＝1所表示的曲线为双曲线，若p∧

已知a为实数，命题p：关于x的方程x²-ax+a=0有实数根；命题q：方程

x2

9

+

y2

a

＝1所表示的曲线为双曲线，若p∧（￢p）是真命题，求实数a的取值范围． zibingyu2006 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Meditative 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：本题的关键是给出命题p：关于x的方程x²-ax+a=0有实数根和命题q：方程

x2

9

+

y2

a

＝1所表示的曲线为双曲线为真时a的取值范围，在根据p与￢q均为真命题得到实数a的取值范围

∵命题p：关于x的方程x²-ax+a=0有实数根
∴若p为真命题，则△=（-a）²-4a≥0
解得a≤0或a≥4
又∵命题q：方程
x2
9+
y2
a＝1所表示的曲线为双曲线，
∴若q为真命题，则a＜0；若¬q为真命题，则a≥0；
∵p∧（￢q）为真命题
∴p与￢q均为真命题
即有

a≤0或a≥4
a≥0
∴实数a的取值范围：a=0或a≥4

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

1年前他留下的回答

10 [db:内容2]

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