微积分得主要内容是什么

发脾气的小淀粉 1年前他留下的回答 已收到2个回答

火海的雨 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

微积分是研究微分学和积分学的统称,英文名称是Calculus,意为计算.这是因为早期微积分主要用与天文、力学、几何学中的计算的问题.后来人们也将微积分称为分析学,或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问.极限是整个微积分学的基础.微分学包括求导和微分的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学包括不定积分和定积分的概念和应用,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.
如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分.微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一.
莱布尼茨
莱布尼茨
从17世纪开始,随着社会的进步和生产力的发展,以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决,数学也开始研究变化着的量,数学进入了“变量数学”时代.整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究,但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨.[1]
（1）运动中速度与距离的互求问题
即,已知物体移动的距离表为以时间为变量的函数,求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来,已知物体的加速度表为以时间为变量的函数公式,求速度和距离.这类问题是研究运动时直接出现的,困难在于,所研究的速度和加速度是每时每刻都在变化的.比如,计算物体在某时刻的瞬时速度,就不能象计算平均速度那样,用运动的时间去除移动的距离,因为在给定的瞬间,物体移动的距离和所用的时间是,而是无意义的.但是,根据物理,每个运动的物体在它运动的每一时刻必有速度,这也是无疑的.已知速度公式求移动距离的问题,也遇到同样的困难.因为速度每时每刻都在变化,所以不能用运动的时间乘任意时刻的速度,来得到物体移动的距离.
（2）求曲线的切线问题
这个问题，此问答他的回答如下：本身是纯几何的,而且对于科学应用有巨大的重要性.由于研究天文的需要,光学是十七世纪的一门较重要的科学研究,透镜的设计者要研究光线通过透镜的通道,必须知道光线入射透镜的角度以便应用反射定律,这里重要的是光线与曲线的法线间的夹角,而法线是垂直于切线的,所以总是就在于求出法线或切线；另一个涉及到曲线的切线的科学问题出现于运动的研究中,求运动物体在它的轨迹上任一点上的运动方向,即轨迹的切线方向.
（3）求长度、面积、体积、与重心问题等
这些问题包括,求曲线的长度（如行星在已知时期移动的距离）,曲线围成的面积,曲面围成的体积,物体的重心,一个相当大的物体（如行星）作用于另一物体上的引力.实际上,关于计算椭圆的长度的问题,就难住数学家们,以致有一段时期数学家们对这个问题，此问答他的回答如下：的进一步工作失败了,直到下一世纪才得到新的结果.又如求面积问题,早古希腊时期人们就用穷竭法求出了一些面积和体积,如求抛物线在区间上与轴和直线所围成的面积,他们就采用了穷竭法.当分割的份数越来越多时,所求得的结果就越来越接近所求的面积的精确值.但是,应用穷竭法,必须添上许多技艺,并且缺乏一般性,常常得不到数字解.当阿基米德的工作在欧洲闻名时,求长度、面积、体积和重心的兴趣复活了.穷竭法先是逐渐地被修改,后来由于微积分的创立而根本地修改了.
牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼茨公式[2]
（4）求最大值和最小值问题（二次函数,属于微积分的一类）
例如炮弹在炮筒里射出,它运行的水平距离,即射程,依赖于炮筒对地面的倾斜角,即发射角.一个“实际”的问题是：求能够射出最大射程的发射角.十七世纪初期,Galileo断定（在真空中）发射角是时达到最大射程；他还得出炮弹从各个不同角度发射后所达到的不同的最大高度.研究行星的运动也涉及到最大值和最小值的问题.

1年前他留下的回答

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kxc102661 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

说白了就是推导数之前的原函数

1年前他留下的回答

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