如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，已知AD=8cm，BD=4cm，求AC的长．

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静夜不眠 网友

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解题思路：由题意易证△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质，可得[AD/AC]=[AC/AB]，又AD+BD=AB，代入即可求出．

∵在△ACD和△ABC中，


∠A＝∠A
∠ACD＝∠ABC，
∴△ACD∽△ABC，
∴[AD/AC]=[AC/AB]，
∵AD=8cm，BD=4cm，
∴AB=12cm，
∴[8/AC]=[AC/12]，
∴AC=4
6cm．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．

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1

河雪溶了 网友

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10cm

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2

wxzqbx 网友

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图呢？

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1 [db:内容2]

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