将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明

将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
armytiger 1年前他留下的回答 已收到1个回答

paulaojiawu 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：由折叠的性质知，∠B′EF=∠BEF，∠GEC′=∠CEG，则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值．

互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
∵∠BEC=180°，
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②一个平角是180度．

1年前他留下的回答

3 [db:内容2]

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