直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：AC+BC＜AB+CD

willian_127 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wuleixm 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

这么想：
两三角形相似,一个大,一个小
AC-CD

1年前他留下的回答

8

tonnychen2006 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

设AB*CD=AC*BC=S，则
AB+CD-(AC+BC)=AB+S/AB-AC-S/AC
=(AB^2*AC+S*AC-AC^2*AB-S*AB)/(AB*AC)
=(AB*AC-S)(AB-AC)/(AB*AC)
由于AB>AC,AC>CD
AB*AC>S
所以上式>0
则CD+AB>AC+BC
得证

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：AC+BC＜AB+CD 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！