1.向量有哪几种乘法运算,它们都是怎样定义的?它们都满足哪些运算规律?

dxl19870302 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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1,n维向量的内积（二维向量的内积也叫数量积）：（a1,a2,……,an)*(b1,b2,……,b3)=a1b1+a2b2+……+anbn
当n为2的时候,就是高中里的平面向量数量积：a1b1+a2b2
向量的内积的几何意义是其中任一向量与另一个向量的投影的乘积.满足交换律、结合律.
n维向量与实数相乘,相当于将每一个元素乘以这个实数.
2,三维空间向量的矢量积：
(a1,a2,a3)×（b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
注意：空间向量的矢量积不满足交换律,即向量a×向量b≠向量b×向量a
3,三个三维空间向量的混合积：
[abc]=(a×b)*c
注：这里的字母代表向量.×表示矢量积,*表示数量积.
具体内容参考高等数学《线性代数》和《空间向量的运算》.

1年前他留下的回答

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