如图所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠

如图所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：

（1）m的线速度增大为何值时，哪条绳先拉断？
（2）一条绳被拉断后，若m的速率继续增加，在AC即将拉断时小球的速率多大？ tt21820 1年前他留下的回答 已收到2个回答

kikakika0305 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，T_A不变而T_B增大，所以BC绳先断；
（2）当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角α增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解．

（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，
对球：T_Asin∠ACB-mg=0…①
TAcos∠ACB+TB＝m
v2
r…②
由①可求得AC绳中的拉力TA＝
5
4mg，线速度再增大些，T_A不变而T_B增大，所以BC绳先断．
当BC绳刚要断时，拉力为2mg，
则：[5/4mgcos53°+2mg＝m
v2
1]
代入数据解得：v=5.24m/s．
（2）当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，T_AC=2mg，AC也断，
则有：TACsin60°＝m
v2
LACsin60°
代入数据解得：v=5m/s．
答：（1）当v≥5.24m/s时．BC线先断；
（2）此时球速为5.0m/s．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解．

1年前他留下的回答

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haiouwangzi 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

神奇！你用个棍子绑条绳子，绳子另一端系个石头，然后你只转棍子，你就会发现最后的结果是：绳子全转在棍子上了，石头也就和棍子挨一起了 相当无语……

1年前他留下的回答

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