什么是叠乘法和叠加法?公式是什么?再麻烦举个例子,比较容易理解~

格丽娜 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jymalin 网友

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叠加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
叠乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知),求{an}通项公式.
an=a(n-1)*2的n次方
a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)...
a2=a1*2的2次方=a*2的2次方
上式左右分别相乘,得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2
次方

1年前他留下的回答

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