导读：高中数学 急!过抛物线y=ax²（a>0）的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点. 高中数学 急!过抛物线y=ax²（a>0）的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点. willfarlh 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
高中数学 急!过抛物线y=ax²（a>0）的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点.
高中数学 急!
过抛物线y=ax²（a>0）的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点.
willfarlh
1年前他留下的回答
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ldxt
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%
设P(m,am^2)(m不等于0),KOP=am,则KOQ=-1/am,OQ方程为y=-1/amx,联立曲线方程得x2=-1/a^2m,则y2=1/a^3m^2,则KPQ=(a^2m^2-1)/am,PQ方程为y-am^2=(a^2m^2-1)/am(x-m)该式可化为
y=(am-1/am)x+1/a该直线过定点（0,1/a）该点与m的值无关
即PQ恒过一个定点（0,1/a）
1年前他留下的回答
6
kouki
网友
该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：
用向量
设P（x1，y1）Q（x2，y2）
向量OP·OQ=0
x1x2+y1y2=0
PQ直线方程：（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）
还有P、Q两点在抛物线上
带入
用韦达定理
就可以算出来
答案应该是（0，(a^2)/4）
1年前他留下的回答
0
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