数学问题求 y^2=x+6 上的点到直线y=x+1的最短距离 求过程，谢谢不好意思，上面题目发错了已知点A(-2,0)，

数学问题
求 y^2=x+6 上的点到直线y=x+1的最短距离
求过程，谢谢
不好意思，上面题目发错了
已知点A(-2,0)，B(3,0)，动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2-6，则点P的轨迹方程？该方程上的点到直线y=x+1的最短距离 buwen 1年前他留下的回答 已收到3个回答

hanyukai1983 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

向量PA=（-2-x，y），PB=（3-x，y），根据数量积定义：(-2-x)(3-x)+y^2=x^2-6,解得y^2=x，设该曲线上的点纵坐标为y。则该点坐标为（y^2,y），直线的方程可化为一般式y-x-1=0,由点到直线距离公式：d=|Ax+By+C|/根号（A^2+B^2），设距离为d，则有
d=|y-y^2-1|/根号2,配方法，当y=1/2时最小，d= 根号（6）/4...

1年前他留下的回答

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wu0902 网友

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(x-3)(x+2)+y^2=0
-x+y^2=0 在y^2=x上
然后求导求出斜率为1的点就可以了

1年前他留下的回答

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真的累啦 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.2%

因为PA=（-2-x，y），PB=（3-x，y），所以可知
(-2-x)(3-x)+y^2=x^2-6,解得y^2=x(抛物线)
设该方程上的点为（y^2,y），直线的方程可化为y-x-1=0,由点到直线距离公式，设距离为d，则有
d^2=|y-y^2-1|/2,解得min(d^2)=3/8,所以min（d）=根号下3/8

1年前他留下的回答

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