高中正弦定理 三角形ABC中 各边长分别为a b c 且a=1 B=45度 三角形面积 =2 求三角形外接圆直径

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映月轩榭 网友

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面积S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*c*cos45°=(√2/4)c=2
所以c=4√2
由余弦定理有a^2+c^2-b^2=2accosB
因此有1+(4√2)^2-b^2=2*1*4√2*(√2/2)
即b^2=25
b=5
设d为△ABC外接圆直径,则由正弦定理得到b/sinB=2R=d
因此d=5/(√2/2)=5√2

1年前他留下的回答

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