已知数列{An}满足A1=1,A(n+1)=6A(n)+1,求{An}通项公式

linlinlin2 1年前他留下的回答 已收到3个回答

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这种形式是配出来的
A(n+1)=6A(n)+1
设 A(n+1)+k = 6(A(n)+k)
k=1/5
这就是说 (A(n+1)+1/5)这是等比,q=6,(A(1)+1/5)=6/5
所以A(n)+1/5= 6/5*6^(n-1)
A(n)= 6/5*6^(n-1)-1/5

1年前他留下的回答

3

李朱 网友

该名网友总共回答了388个问题，此问答他的回答如下：

A(n+1)=6A(n)+1
A(n+1)+1/5=6(A(n)+1/5)
所以An是一个以1+1/5=6/5为首项 6为公比的等比数列
所以有An+1/5=6/5*6^(n-1)
An=1/5*6^n-1/5

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片二米兔 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

An=6A(N-1)+1(N>1)

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