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在三角形ABC中,AF平分角BAC交BC于F,FD垂直AB于D,FE垂直AC于E,求证:AF垂直平分DE.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-26  点击数:
导读:在三角形ABC中,AF平分角BAC交BC于F,FD垂直AB于D,FE垂直AC于E,求证:AF垂直平分DE. 天下第一盘古 1年前他留下的回答 已收到1个回答 好一句对事不对人 网...

在三角形ABC中,AF平分角BAC交BC于F,FD垂直AB于D,FE垂直AC于E,求证:AF垂直平分DE.

天下第一盘古 1年前他留下的回答 已收到1个回答

好一句对事不对人 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:82.4%

证明:
因为:AF平分角BAC
FD垂直AB于D,FE垂直AC于E
所以:FD=FE(角平分线上的点到角两端的距离相等)
AF是公共边
所以:三角形ADF与三角形AEF全等(斜边直角边)
所以:AD=AE
而 FD=FE
所以AF垂直平分DE(到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的在三角形ABC中,AF平分角BAC交BC于F,FD垂直AB于D,FE垂直AC于E,求证:AF垂直平分DE. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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