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已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为27,求圆C的方程 423423bao 1年前他留下的回答 已收到1个回答 yecha郭 春芽...

已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程

423423bao 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yecha郭 春芽

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

作CE垂直直线x=y于E,则E是弦的中点.
设C(3a,a),则半径R=|3a|,CE=√(R²-7)=√(9a²-7)
又CE=|3a-a|/√2=√2|a| (点到直线的距离公式)
∴√(9a²-7)=√2|a|
a=±1
∴圆C:(x-3)²+(y-1)²=9 或 (x+3)²+(y+1)²=9

1年前他留下的回答

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