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已知数列{An}的前n项和Sn=2An+1,求证:{An}是等比数列,并求其通项公式.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
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已知数列{An}的前n项和Sn=2An+1,求证:{An}是等比数列,并求其通项公式.

longlong321 1年前他留下的回答 已收到1个回答

胡哈哈哈哈哈猴 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.3%

Sn=2An+1
S(n-1)=2A(n-1)+1
所以 Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)
所以 An=2An-2A(n-1)
既有 An=2A(n-1)
所以An/A(n-1)=2
数列{An}为公比为2的等比数列
S1=A1=2A1+1
A1=-1
所以An=(-1)×2^(n-1)

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的已知数列{An}的前n项和Sn=2An+1,求证:{An}是等比数列,并求其通项公式. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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