过椭圆x^2/9+y^2=1的左焦点F1作直线l和椭圆相交于A、B两点，若弦长恰好等于短轴长，求直线l的方程

过椭圆x^2/9+y^2=1的左焦点F1作直线l和椭圆相交于A、B两点，若弦长恰好等于短轴长，求直线l的方程
请用简单的方法解，不要用离心率登高次方程解
寒-zhmy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

leiying55 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

a=3,b=1,c=2√2.F1(-2√2,0),设直线方程为y=k(x+2√2).与椭圆方程联立:(1+9k²)x²+36(√2)k²x+72k²-9=0.⊿=36(k²+1).由弦长公式得:[(√⊿)/(1+9k²)]√(1+k²)=2.∴k=±√3/3.∴直线方程y=±(√3/3(x+2√2).

1年前他留下的回答

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