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若复数z=cocosθ+isinθ且z^2+z^(-2)=1,则

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:若复数z=cocosθ+isinθ且z^2+z^(-2)=1,则 jw_gyl56 1年前他留下的回答 已收到1个回答 tengjun1 网友 该名网友总共回答了24...

若复数z=cocosθ+isinθ且z^2+z^(-2)=1,则

jw_gyl56 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tengjun1 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:79.2%

z=cosθ+isinθ,
z^2=cos2θ+isin2θ
z^(-2)=cos(-2θ)+isin(-2θ)=cos2θ-isin2θ
因为z^2+z^(-2)=1
所以 2cos2θ=1,cos2θ=1/2,cos²θ=(1+cos2θ)/2=3/4
cosθ=±√3/2,sinθ=±1/2
z=±√3/2±(1/2)i

1年前他留下的回答

8

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