若复数z=cocosθ+isinθ且z^2+z^（-2）=1,则

jw_gyl56 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tengjun1 网友

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z=cosθ+isinθ,
z^2=cos2θ+isin2θ
z^(-2)=cos(-2θ)+isin(-2θ)=cos2θ-isin2θ
因为z^2+z^(-2)=1
所以 2cos2θ=1,cos2θ=1/2,cos²θ=(1+cos2θ)/2=3/4
cosθ=±√3/2,sinθ=±1/2
z=±√3/2±(1/2)i

1年前他留下的回答

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