已知抛物线y^2=2px,过焦点F的一条直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).证明y1y2=-p^2,x1x

已知抛物线y^2=2px,过焦点F的一条直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).证明y1y2=-p^2,x1x2=p^2/4 漆黑的房间里 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小彦 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

当x1不等于x2,设直线AB为y=k(x-p/2),和y^2=2px联立解得k?(x-p/2)?=2px -k?px-2px+k?/4=0 x1x2=k?/4除以k?=p?/4 当x1=x2=p/2,那x1x2=p?/4 因为y1,y2一定是一正一负,所以y1y2的绝对值=√2px1*√2px2=√4p?x1x2=√p的4次方=p?那y1y2=-p?

1年前他留下的回答

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