是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5分之1?为什么?

是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5分之1?为什么?
(要求有过程) qwwwkjk 1年前他留下的回答 已收到4个回答

sjshz 网友

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假设有这样的多边形存在.
设相邻外角的度数为x度,则内角为(1/5)x度.
x+(1/5)x=180,解得x=150
则内角为150/5=30度.
但是多边形外角和应为360度,拿360除以150得2.4,多边形不可能只有两条边,所以不存在.

1年前他留下的回答

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公元1978 网友

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shi

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joey_sw 网友

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不可能
因为任何一个多边形的外角和均为360度,如果每个内角都等于相邻外角的5分之1的话,这个多边形的内角和也为外角和的1/5,也就是说它的内角和只有72度,这显然是不可能的,因为作为边数最少的多边形三角形的内角和也有180度,其他的肯定是大于180度的....

1年前他留下的回答

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紫壁樵歌 果实

该名网友总共回答了7227个问题，此问答他的回答如下：

不可能,每个内角为30度

1年前他留下的回答

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