若函数y=ax/(1+x)关于直线y=x对称,那么a =

linyixue20061216 1年前他留下的回答 已收到1个回答

暗自钟情 网友

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求y=ax/(1+x)的反函数
ax=y+xy
(a-y)x=y
x=y/(a-y)
反函数y=x/(a-x)
关于直线y=x对称
原函数与反函数相等
ax/(1+x)=x/(a-x)
ax(a-x)=x(1+x)
a²x-ax²=x+x²
a=-1

1年前他留下的回答 追问

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linyixue20061216

为什么关于直线y=x对称，原函数就与反函数相等啊

暗自钟情

原函数与反函数的性质就是关于直线y=x对称 函数y=ax/(1+x)关于直线y=x对称，说明函数y=ax/(1+x)的反函数就是其本身

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