在扇形AOB中,角AOB=120度,点C在弧AB上,若向量OC=X向量OA+Y向量OB,期中X,Y集合R,求X+Y的最大

在扇形AOB中,角AOB=120度,点C在弧AB上,若向量OC=X向量OA+Y向量OB,期中X,Y集合R,求X+Y的最大值. 找靴子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zhangran706 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

设扇形半径为 r (r>0) ,
由数量积定义得 OA*OB=|OA|*|OB|*cos120°= -1/2*r^2 ,
将 OC=x*OA+y*OB 两端平方得 r^2=x^2*r^2+y^2*r^2+2xy*OA*OB=r^2*(x^2+y^2-xy) ,
所以 x^2+y^2-xy=1 ,
因此 (x+y)^2=1+3xy

1年前他留下的回答

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