已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1,F2

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1,F2为定点的三角形的周长为4（根号二+1）.一等轴双曲线的定点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于定点的任意一点 求两个曲线的方程 等待飞翔的人 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wert398 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率=√（a^2-b^2）/a=√2/2,a^2-b^2=1/2*a^2,b^2=1/2*a^2,
以该椭圆上顶点和椭圆的左右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长=2a+2c
=2a+2√(a^2-b^2）=4(√2+1),a+√(a^2-b^2）=2(√2+1),a+√(a^2-1/2*a^2）=2(√2+1),
a+a/√2=2(√2+1),得a=2,b=√2,则椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1,即x^2+2*y^2=4
c^2=（a^2-b^2）=4-2=2
则等轴双曲线方程为x^2-y^2=2

1年前他留下的回答

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