导读：（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中， 侧面BB 1 C 1 C，已知AB=BC=1，B （本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中， 侧面BB 1 C 1 C，已知AB=BC=1，BB 1 =2， ，E为CC 1 的中点。 （1）求证： 平面ABC；（2）求二面角A—B 1 E—B的大小。...
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中， 侧面BB 1 C 1 C，已知AB=BC=1，B
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中， 侧面BB 1 C 1 C，已知AB=BC=1，BB 1 =2， ，E为CC 1 的中点。
（1）求证： 平面ABC；
（2）求二面角A—B 1 E—B的大小。 |
顾云云
1年前他留下的回答
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咪小无赖
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A
1 B
1 C
1 中， 侧面BB
1 C
1 C，已知AB=BC=1，BB
1 =2， ，E为CC
1 的中点。
（1）求证： 平面ABC；
（2）求二面角A—B
1 E—B的大小。
（1）因为AB⊥侧面 ， 侧面 ，故AB⊥BC
l ，
在△BCC
l 中，BC=1， ， ，
可得△BCE为等边三角形， ，所以BC⊥BC
l ．
而BC AB=B，∴C
1 B⊥平面AB C．…………………………6分
（2）在△ 中， ， ， ，
∴ BE⊥EB
l ．
又∵AB⊥侧面BB
l C
1 C，∴AB⊥B
l E，
又AB BE=B，∴B
1 E⊥平面ABE，∴AE⊥B
l E，
∴∠AEB即是二面角 的平面角．
在Rt△ABE中， ，故 ．
所以二面角 的大小为 ．……………12分（亦可建立空间直角坐标系求解）
略
1年前他留下的回答
3
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