求多项式f(x)=6x∧4-x∧3+5x∧2-x-1的所有有理根

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hhp1268 网友

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43664366 网友

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f(x)=6x^4-x^3+5x^2-x-1
=(5x^4+5x^2)-(x^3+x)+(x^4-1)
=5x^2(x^2+1)-x(x^2+1)+(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(5x^2-x+x^2-1)
=(x^2+1)(2x-1)(3x+1)
f(x)=0时 在有理数范围内
则有(2x-1)(3x+1)=0
解得x=1/2 或 x=-1/3

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