如图,AD是△ABC的中线,且△ABD的周长是16,AB=7,AC=4,则△ADC的周长是_____

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hao6394163 网友

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△ABD的周长是16,AB=7,AC=4
∴BC = 16-7-4 = 5
AD是△ABC的中线
∴BD=DC=5/2
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠ADB
cos∠ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC
cos∠ADC=(AD^2+CD^2-AC^2)/(2AD*CD)
∠ADB+∠ADC=180°
∴cos∠ADC= - cos∠ADB
(AD^2+CD^2-AC^2)/(2AD*CD) = -(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
(AD^2+(5/2)^2-4^2)/(2AD*5/2) = -(AD^2+(5/2)^2-7^2)/(2*5/2*AD)
(AD^2+(5/2)^2-4^2)= -(AD^2+(5/2)^2-7^2)
2AD^2 = 7^2+4^2-2*(5/2)^2
AD=根号105 /2
ADB周长=4+5/2+根号105 /2 = (13+根号105)/2

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4

星星爱狐狸 网友

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填空题？？13
这是一道初一题，不需要根号吧？？？
应该是：因为∵△是等腰三角形
∴AC=AD=4
所以BD=16-7-7=5
又∵AD是△ABC的中线
∴BD=DC=5
∴△ADC周长=4+4+5=13

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2

千家妙芳 网友

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△ABD的周长是16,AB=7,AC=4
∴BC = 16-7-4 = 5
AD是△ABC的中线
∴BD=DC=5/2
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠ADB
cos∠ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC
cos∠ADC=(AD^2+CD^2...

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2

kjkdxq 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

13

1年前他留下的回答

2

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