有一个正方形的边长为4厘米,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?

吴忧二世 1年前他留下的回答 已收到1个回答

幸福有点累 网友

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如果减去4个角后所成的为正八角形,则4个剪掉的也为4个全等等腰直角三角形,设直角边为Y,等边八角形边长为X,则X+2Y=a 这为等式1
在被剪掉的小直角三角形中,斜边为根号下2×Y,则
X=根号2×Y 这为等式2
根据两个等式,得出Y＝a除以（2＋根号2）
因此很容易得出八角形的面积为大正方形面积减去4个等腰直角三角形面积,即
a^2－『1/（3+2*根号2）』a^2＝（2根号下2－2）a^2

1年前他留下的回答

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