数列求和：S（n）=∑n/(2n+1)! n从1到无穷大...求解啊.

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天泪寻源 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^n*x^n/n!+...x∈R
即：e^(-1)=1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!+...
=(1/2!-1/3!)+(1/4!-1/5!)+...+[1/(2n)!-1/(2n+1)!]+...
=2*1/3!+2*2/5!+...+2*n/(2n+1)!+...
=2S(n)
故：S(n)=1/(2e)

1年前他留下的回答

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