根号2的根号2次方是无理数吗?为什么?

kelly_yang1122 1年前他留下的回答 已收到5个回答

哈哈蜜瓜 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

应该是无理数,我查过资料.

1年前他留下的回答

2

nolasong 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

是无理数，用反证法可以证明，
假设四次根号下2是有理数则可设为p/q
然后就可以推出矛盾

1年前他留下的回答

4

三年五载 网友

该名网友总共回答了253个问题，此问答他的回答如下：

是无理数
二次根式不能开平方，结果都是无理数。
对于本题：采用反证法。
假设为有理数p/q。这是一个既约分数（就是不能再约分）。
p/q=√√2
∴p^4/q ^4=2,
∴p^4=2q^4
∴p是偶数，设为p=2k，
∴16k^4=2q^4即8k^4=q^4
∴q是偶数。
这样，p，q都是偶数，p/q不再是既约分数...

1年前他留下的回答

3

凉雅_lee 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

是。一个无理数的无理数次方是无理数。

1年前他留下的回答

1

xxjw12345 网友

该名网友总共回答了514个问题，此问答他的回答如下：

是
根号2的根号2次方=(2^√2)^1/2

1年前他留下的回答

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