向量法求圆外一点到圆上的切线方程

向量法求圆外一点到圆上的切线方程
一定要向量!一定是圆外一点!保证 6666022 1年前他留下的回答 已收到2个回答

儿子还就TMD爱我 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

设圆心为O,半径为r.切点为P.
则向量OA+AP=OP,由于OP垂直AP,所以
r^2=OPOP=OP(OA+AP)=OP.OA（后边的三个式子都是内积,向量也没法写箭头）.
所以P点满足方程为OP.OA=r^2.具体代入O、A的坐标再求P坐标即可.

1年前他留下的回答

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kikikik520 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

向量法：
假设题目为：
过圆外一点P(a,b)作圆x^2+y^2=4的一条切线，切点分别为A，求直线AP方程
OA⊥AP
OA^2+PA^2=OP^2
用向量的坐标表示A(2cosα,2sinα)
OA·AP=0 2acosα+2bsinα=0
OA^2+PA^2=OP^2 2^2+(2cosα-a)^2+(2sinα-b)^2...

1年前他留下的回答

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