怎样确定函数的连续性

欧阳思 1年前他留下的回答 已收到2个回答

fjxsailor 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

1.连续函数的概念
设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点.设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数在点b左连续.设函数在区间[a,b)内有定义,如果右极限存在且等于,即：＝ ,那么就称函数 在点a右连续.一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数.一个函数若在定义域内某一点左、右都连续,则称函数在此点连续,否则在此点不连续.
2.法则
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和,连续函数的运算法则
差 ,积,商(分母不为 0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数.
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数,也连续单调递增 （递减）.
定理三 连续函数的复合函数是连续的.
3.可导函数必连续.
应该还有其它的

1年前他留下的回答

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7b7l 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

如果你要确定函数在某一点是否连续，你只需要检验一下当x趋于该点时，函数是否趋于该点的函数值。函数在开区间里每一点都连续，则在此开区间连续。如果是闭区间，则除了区间里每一点连续，还要求在左端点处右连续，右端点处左连续就可以了。...

1年前他留下的回答

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