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平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点, 平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,任何三个圆都不相交于同一个交点,求证这n个圆将平面分成f(n)=n^2-n+2个部分 孩子他爷 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,

平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,
任何三个圆都不相交于同一个交点,求证这n个圆将平面分成f(n)=n^2-n+2个部分 孩子他爷 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hmm2007 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:83.3%

楼主用数学归纳法啊.先尝试1个圆=2,2个圆=4,3个圆=8,设到n都成立.添上第n+1个圆.
这个圆与原来的n个圆有2n个交点,也就是新圆被分为2n个弧,每个弧都切割出一块新的部分,所以f(n+1)=f(n)+2n,整理成所求形式,就ok了.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点, 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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