数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2）,则xn等于多少?

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18801880 网友

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1/xn-1+1/xn+1=2/xn
移项得：
1/xn-1/x(n-1)=1/x(n+1)-1/xn
{1/xn}为等差数列.
1/x1=1 1/x2=3/2 公差d=3/2-1=1/2
1/xn=1/x1+(n-1)d=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
xn=2/(n+1)

1年前他留下的回答

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