导读：初三数学、、、几何的如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,且AE=1/4AC,射线DE分别与边AB,边CB的延 初三数学、、、几何的如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,且AE=1/4AC,射线DE分别与边AB,边CB的延长线交于点F,G,点M在线段BG上（不与B,G重合）,联结AM,交DG于点N.（1）：求证：AF=1/3AB（2）：当AB=4时 ①如果B...
初三数学、、、几何的如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,且AE=1/4AC,射线DE分别与边AB,边CB的延
初三数学、、、几何的
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,且AE=1/4AC,射线DE分别与边AB,边CB的延长线交于点F,G,点M在线段BG上（不与B,G重合）,联结AM,交DG于点N.
（1）：求证：AF=1/3AB
（2）：当AB=4时 ①如果BM=6,求DN的值
②设BM=x,S△NGM=y.求Y与x的函数解析式,并写出函数定义域
Hi_marry
1年前他留下的回答
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抑扬天下
春芽
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%
(1)△AEF∽△CED (三内角分别相等)
AE/CE=AF/DC
AF=DC*AE/CE=1/3 * DC=1/3*AB
(2)-①
∵△GFB∽△DFA (三内角分别相等)
∴GB/AD=BF/AF
GB=2*AD=8,GC=8+4=12
GM=8-MB=8-X=2
∵GD^2=GC^2+DC^2=(GM+MB)^2+DC^2=144+16=160 (勾股定律)
∴GD=10
∵△GNM∽△DNA (三内角分别相等)
∴GN/ND=GM/AD
(GD-DN)/ND=GM/AB
(10-DN)/DN=2/4
10-DN=1/2DN
DN=20/3
(2)-②
∵△GFB∽△GDC (三内角分别相等)
∴GB/GC=BF/DC
GB/(GB+BC)=BF/DC=2/3
GB(GB+4)=2/3
∴GB=8
GM=8-x
∵△GNM∽△DNA (三内角分别相等)
∴GN/ND=GM/AD=(8-x)/4
作NO⊥MB
∵△GNO∽△GDC
∴GD/GN=DC/NO
(GN+ND)/GN=DC/NO
1+ ND/GN=DC/NO
1+ 4/(8-x)=4/NO
(8-x+4)/(8-x)=4/NO
NO=(32-4x)/(12-x)
△NGM面积=GM*NO/2
=(8-x)×(32-4x)/(12-x)÷2
=(4x^2-64x+8*32)/(12-x)/2
=2(x^2-12x+64)/(12-x)
1年前他留下的回答
4
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