区域数指什么

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月华秋水 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

是平面图里的么?
任何平面图的顶点数、边数及区域数之间,都有下述关系：
顶点数＋区域数－边数＝1
也就是 V+F-E=1
这个结论在图论的数学系教材里面有的~
另外欧拉定理：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2
由这个公式也是可以推出平面上的上面公式的.方法是：选取简单多面体的一个面为底,将多面体完全压缩到这个面上（即进行投影）.由于多面体V+F-E=2,在压缩（投影）的时候,顶点数没有发生变化,楞数（边数）也没有变化,只是面少了一个（因为这个面就是投影面,在平面上是不被计算内的）,所以区域数就是（面数-1）,这样带入公式,顶点数＋区域数－边数＝1

1年前他留下的回答

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