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如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-25  点击数:
导读:如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值 上ii阿飞 1年前他留下的回答 已收到1个回答 goodman00...

如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值

上ii阿飞 1年前他留下的回答 已收到1个回答

goodman007 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81.3%

分别过点M、N作AC的垂线,交AC于E、F,可知
PM^2=PE^2+AM^2-AE^2,
PN^2=PF^2+CN^2-CF^2,
根据题意可知当P点在AC的中点时PM+PN最小,因M、N为中点,可知这时AE=PE=PF=CF,又AM=1/2AB=1/2、CN=1/2BC=1/2,
所以求出PM=PN=1/2,
即PM+PN=1.

1年前他留下的回答

10

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