求arc sec x 的导数

深蓝的海天 1年前他留下的回答 已收到2个回答

玫瑰-橄榄 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

可用隐函数的办法求：
y=arcsecx secy=x
两边求导得：secytanyy '=1
得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]

1年前他留下的回答 追问

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深蓝的海天

再问一个问题，此问答他的回答如下：。 arc sec x 与 arc sin 1/x 有什么关系，相等？

玫瑰-橄榄

x>1 (arc sec x +arc sin 1/x )' =1/[x√(x²-1)]+(-1/x²)/√(1-1/x²] =0 arc sec x +arc sin 1/x为常数

深蓝的海天

为什么要x>1，arc sec x的定义域？

玫瑰-橄榄

定义域是|x|>1 可分开考虑

aster3323 网友

该名网友总共回答了164个问题，此问答他的回答如下：

y=arcsecx
secy=x
求导得：
secy·tany·y '=1
得y '=1/(secy·tany)=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
即(arcsecx) '=1/[x√(x²-1)]

1年前他留下的回答

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