已知{a+b ,b+c ,a+c} 可作基底 ,{a,b ,c}是否也可作为基底 请给出证明

已知{a+b ,b+c ,a+c} 可作基底 ,{a,b ,c}是否也可作为基底 请给出证明
已知{a+b ,b+c ,a+c} 可作基底 {a，b c}是否也可作为基底 请给出证明 找公证 1年前他留下的回答 已收到1个回答

redial 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

因为{a+b ,b+c ,a+c} 可作基底,则a,b,c均不可能为0向量且不共面.
不妨设向量P＝x(a+b)+y(b+c)+z(a+c),则向量P＝(x+z)a+(x+y)b+(y+z)c.
所以向量P也可以用a,b,c 表示.{a,b ,c}也可作为基底.

1年前他留下的回答

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