如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-[8/x]的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-[8/x]的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积． 三叶草 1年前他留下的回答 已收到1个回答

莲子羹续 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%

解题思路：（1）先求出A，B两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；
（2）根据一次函数与y轴的交点为（0，2），则△AOC和△BOC的底边长为2，两三角形的高分别为|x₁|和|x₂|，从而可求得其面积．

（1）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁=-2，y₂=-2，
把x₁=y₂=-2分别代入y=[−8/x]得y₁=x₂=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分别代入y=kx+b得


4＝−2k+b
−2＝4k+b
解得

k＝−1
b＝2
∴一次函数的解析式为y=-x+2．
（2）如图，
∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2）
∴OC=2，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=[1/2]×OC×|x₁|+[1/2]×OC×|x₂|
=[1/2]×2×2+[1/2]×2×4=6．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形，进而再求解，同时本题数据比较多，同学们在解答时要细心．

1年前他留下的回答

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