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正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO是不是等于45度

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO是不是等于45度 琴驮 1年前他留下的回答 已收到1个回答 cblue 网友...

正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO是不是等于45度

琴驮 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cblue 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

不知你学过正弦定理没有,用它就很容易证明出来.
在三角形AOE中有:AO/sin(AEO)=OE/sin(OAE)
在三角形BOE中有:OB/sin((BEO)=OE/sin(OBE)
因为:OA=OB;角AOB=角AEB=90
所以:角OAE+角OBE=180度
所以:sin(OAE)=sin(180-OBE)=sin(OBE)
所以就有:sin(AEO)=sin(BEO)
即:角AEO=角BEO=90/2=45度

1年前他留下的回答

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