验证极限存在,但不能用洛必达法则求出.

验证极限存在,但不能用洛必达法则求出.
验证极限lim(x趋于无穷大) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则求出.查遍了百度知道也找不到类似这样验证的一条例题,菜鸟先飞,求高手指点一二
答案怎么那么多括号的？ 52maxiao 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wnzx21 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

lim(x趋于无穷大) (x+sinx)/x
=1+lim(x趋于无穷大) sinx/x
=1
sinx有界,/x后当然是0

1年前他留下的回答

6

隐瞒事故 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

lim(x+sinx)/x
=1+lim(sinx/x)
=1+lim[x-x^3/3!+o(x^3))/x]
=1+1+o(x^2)
=2
其中sinx你用泰勒公式展开
o(x^2)为x的高阶无穷小

1年前他留下的回答

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