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已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/,则k等于

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/,则k等于 已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/,则k等于? YY是本能 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/,则k等于

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我是谁的上帝 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.6%

A(x1,y1),B(x2,y2)
|FA|=2|FB|(x1-2)²+y1²=4(x2-2)²+4y2²
x1²-4x2²+4x1-16x2-12+y1²-4y2²=0
联立直线和抛物线方程:
x²+[(4k²-8)/k²]x+4=0
x1x2=4
x1²-3x1x2-4x2²+4x1-16x2=0
(x1-4x2)(x1+x2+4)=0 (x1≠x2,且都>0)
x1 =4x2
x2=1 x1=4
x1+x2=-(4k²-8)/k²
k=(2√2)/3

1年前他留下的回答

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