已知两定点F1(-根号2,0)F2（根号2,0）,动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是曲线E.直线l：

已知两定点F1(-根号2,0)F2（根号2,0）,动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是曲线E.直线l：y=kx-1与曲线E交于A,B两点,如果AB的长=6根号3 若曲线E上存在点C,是向量OA+向量OB=m向量OC,求实数m的值和△ABC的面积S 宝宝臭臭 1年前他留下的回答 已收到1个回答

云无端 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

1）P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线的左支
又c=√2,a=1
得E的方程为x^2-y^2=1(x≤-1)
2)利用数形结合思想,直线过定点（0,-1）,斜率为k
根据直线与曲线E有两个交点,且k=-√2时直线与曲线相切,
可得k的取值范围是（-√2,-1）
3）x^2-y^2=1与y=kx-1联立,得（1-k^2）x^2+2kx-2=0
设：A（x1,y1）,B(x2,y2)
故x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
|AB|=[√(k^2+1)]|x1-x2|=6√3
解得k^2=5/4或5/7
由(1)得k的取值范围是（-√2,-1）
所以k=√5/2
点C是过原点O和线段AB中点的直线与曲线E的交点
线段AB中点坐标是M（-2√5,4）
所以C（-√5,2）,m=2
三角形ABC的面积为S=5√3

1年前他留下的回答

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