设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　）

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　）
A. {x|-1＜x＜0，或＞1}
B. {x|x＜-1，或0＜x＜1}
C. {x|x＜-1，或x＞1}
D. {x|-1＜x＜0，或0＜x＜1} zzfe 1年前他留下的回答 已收到2个回答

零记忆 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：本题考查的是函数的奇偶性和单调性以及解不等式的综合类问题．在解答时，首先要结合奇偶性和单调性对不等式进行转化变形，将问题转化为解不等式：2xf（x）＜0，
然后再分类讨论即可获得问题的解答．

∵函数f（x）是奇函数，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴它在（-∞，0）上也是增函数．∵f（-x）=-f（x），
∴f（-1）=f（1）=0．
不等式x[f（x）-f（-x）]＜0可化为2xf（x）＜0，
即xf（x）＜0，
∴当x＜0时，
可得f（x）＞0=f（-1），∴x＞-1，
∴-1＜x＜0；
当x＞0时，可得f（x）＜0=f（1），
∴x＜1，∴0＜x＜1．
综上，不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为{x|-1＜x0，或0＜x＜1}．
故选D．

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查的是函数的奇偶性和单调性以及解不等式的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了转化的思想、数形结合的思想以及函数单调性与奇偶性的知识．值得同学们体会和反思．

1年前他留下的回答

7

lgw928 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

因为f(x)为奇函数，所以f(x)-f(-x)/x=2f(x)/x<0，推出f(x)/x<0。等价于f(x)*x<0，也就是f(x)与x异号。结合奇函数性质分析，可得到大致图像f(0)=0，f(-1)=0(不好画图，抱歉)，解集为[-1，0)∪(，1]。

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！