．（本小题满分12分）设 、 是函数 的两个极值点。

．（本小题满分12分）设 、 是函数 的两个极值点。 （1）若 ，求函数 的解析式； （2）若 ，求 的最大值。

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bruce_colvin 网友

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（1） 。（2） 的最大值是 。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）利用函数在两个点处取得极值，可知极值点处导数为零得到参数的值。
（2）结合根与系数的关系和参数a,b的值，得到了函数关系式，那么要是等式成立，利用导数得到b的最值。
（1）
∵ 是函数 的两个极值点，
∴ ， 。∴ ， ，解得 。∴ 。……4分
（2）∵ 是函数 的两个极值点，∴ 。
∴ 是方程 的两根。
∵ ，∴ 对一切 恒成立。 ， ，……6分
∵ ，∴ 。
∴
由 得 ，∴ 。……8分
∵ ，∴ ，∴ 。令 ，则 。
当 时， ，∴ 在（0，4）内是增函数；
当 时， ，∴ 在（4，6）内是减函数。……10分
∴当 时， 有极大值为96，∴ 在 上的最大值是96，
的最大值是 。……12分

1年前他留下的回答

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