已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=__

已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=___
已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为150°，则|PF|=______．
xingye8ziaien 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小强006 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

由抛物线y²=4x方程，可得焦点F（1，0），准线l的方程为：x=-1．
∵直线EF的倾斜角为150°，∴k_l═tan150°=-
3．
∴直线EF的方程为：y=-
3（x-1），联立

x＝?1
y＝?
3(x?1)，解得y=2
3．
∴E（-1，2
3）．
∵PE⊥l于E，∴y_P=2
3，代入抛物线的方程可得(2
3)2=4x_p，解得x_P=3．
∴|PF|=|PE|=x_P+1=4．
故答案为：4．

1年前他留下的回答

4

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