数学题 急将1,2,3···，10这十个数按某一顺序排成一列，使得每相邻的三个数之和不小于n，求n的最大值

jie1551 种子

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

适合采用归谬法解答。先假设不存在任何相邻的三个数之和大于或者等于17.
由于都是自然数，所以任意三个数之和也是自然数，而由于假设，此和值最大为16,。
按照任意顺序排列成一圈，则相邻三数加和共10次，假设每次加和均达到最大值，则总和为160.
另一方面，10次加和的同时，每个数字使用了3次，他们的总和为
3×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165
故，假设不成不成立，在这一圈数中，一定有相邻的三个数之和不小于17的！

每种排法都有10组可取得的相邻的三个数之和的数据，每个数字都被用了3次，
则总共数字的和为3*（1+2+…+10）=165，
平均这10组数据的大小为16.5；

但是不可能出现16.5这样的数字和，说明肯定有大于16.5的数字组的和，即和为大于等于17的三个相邻数。

1年前他留下的回答

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