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如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE= 如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息. (1)请说出图中共有几对全等三角形?(2)证明:EAM=NCF. 回忆是一种幸...

如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=

如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.

(1)请说出图中共有几对全等三角形?
(2)证明:∠EAM=∠NCF. 回忆是一种幸福 1年前他留下的回答 已收到1个回答

钟爱宝姿 花朵

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.7%

解题思路:(1)根据图形和全等三角形的判定定理得出即可;
(2)根据SAS证△EAO≌△FCO,推出∠EAO=∠FCO.根据平行线性质得出∠BAO=∠DCO,相减即可得出答案.

(1)有四对全等三角形,分别为①△AMO≌△CNO,②△OCF≌△OAE,③△AME≌△CNF,④△ABC≌△CDA;
(2)证明:∵O为AC的中点,
∴OA=OC,
在△EAO和△FCO中


AO=OC
∠1=∠2
OE=OF,
∴△EAO≌△FCO(SAS),
∴∠EAO=∠FCO.
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO,
∴∠EAM=∠NCF.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了对平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力和观察图形的能力,此题是一道具有一定代表性的题目.

1年前他留下的回答

6

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