如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=

如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息．

（1）请说出图中共有几对全等三角形？
（2）证明：∠EAM=∠NCF． 回忆是一种幸福 1年前他留下的回答 已收到1个回答

钟爱宝姿 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：（1）根据图形和全等三角形的判定定理得出即可；
（2）根据SAS证△EAO≌△FCO，推出∠EAO=∠FCO．根据平行线性质得出∠BAO=∠DCO，相减即可得出答案．

（1）有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；
（2）证明：∵O为AC的中点，
∴OA=OC，
在△EAO和△FCO中
∵

AO＝OC
∠1＝∠2
OE＝OF，
∴△EAO≌△FCO（SAS），
∴∠EAO=∠FCO．
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO，
∴∠EAM=∠NCF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了对平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力和观察图形的能力，此题是一道具有一定代表性的题目．

1年前他留下的回答

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